Иногда геометрия Евклида и геометрия Лобачевского рассматриваются как частные случаи проективной геометрии, которая была создана в Саратове Жаном-Виктором Понселе  – великим математиком, механиком и инженером, имя которого, в частности, внесено в список величайших учёных, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

67

Чтобы почувствовать, как космически-прекрасна проективная геометрия и понять, что она могла родиться только в Саратове (вспомним Петрова-Водкина с его космической перспективой, рождённой на хвалынских холмах), достаточно прочитать о том, что Понселе «вывел проективное пространство из Евклидова, добавив прямую в бесконечности, на которой пересекаются все плоскости, параллельные данной, и доказал принцип дуальности, который прибавляет изящную симметрию в конструкции». Только вчитайтесь, произнесите вслух и послушайте, как красивы понятия проективной геометрии, вдумайтесь, как они глубоки: гармоническое отношение, перспективность, проективность, инволюция, циклические точки на бесконечности, «проблема замыкания»… Если для кого-то свойственен коррелятивный тип мышления, базирующийся на существовании связей между предметами и явлениями, то главным для способа мышления Понселе был принцип непрерывности (который, очевидно, был сформирован в Саратове), позволявший ему выводить свойства одной фигуры из свойств другой и установить, что все окружности на плоскости имеют две общие мнимые точки в бесконечности, что привело, в свою очередь, к понятию бесконечно удалённой прямой в проективной плоскости. Понселе интересовали прежде всего конические сечения, что тоже обусловлено, очевидно, проекциями (тенями) зданий Саратова – на плоскости и в бесконечность.

В детстве и юности Понселе любил играть часовыми механизмами – наверное, так как отличался слабым здоровьем. По причине плохого здоровья он довольно поздно закончил Политехническую школу в Париже и Инженерную школу в Меце, что, впрочем, не помешало ему уже в июне 1812года принять участие в Российской кампании Наполеона – он присоединился к 600-тысячной армии в Витебске, а 18 августа проводил разведку под Смоленском, несмотря на огонь со стороны гарнизона города. На следующий день он был назначен ответственным за строительство мостов через Днепр под огнем русских войск с противоположного берега.

Понселе разработал план отвлечь внимание русских, в то время как организовал строительство мостов в другом месте. В сентябре 1812 года Российская армия потерпела поражение под Бородино (так, во всяком случае, считается в западных учебниках), и Понселе провел «пять расстраивающих недель» с армией в Москве, после чего 19 октября Наполеон, как известно, приказал отступать. Биограф Didion пишет, что Понселе был в группе, оставшейся от армии маршала Нея, которая была вынуждена сдаться русским. По другим сведениям, носящим более героико-романтический характер, 18 ноября или 19 ноября в сражении под Красным, недалеко от Смоленска, под Понселе была убита его лошадь, сам он был настолько тяжело ранен, что сослуживцы сочли его мёртвым и оставили на поле сражения. Русские солдаты, найдя еле живого офицера, решили, что от него можно получить какую-то полезную информацию, и подобрали его. Вроде бы он был допрошен самим генералом Милорадовичем, но ничего не рассказал.

Так или иначе, но, оправившись от ранения, Понселе в составе колонн военнопленных пять месяцев – до марта 1813 года – через замороженные равнины добирался до Саратова. По его словам, сначала он был так истощен, испытывал такой холод и голод, что не мог даже думать, но с наступлением весны он решил занять время, вспоминая все, что мог, из математики. О том, что при создании основ проективной геометрии в Саратове Понселе испытовал явный недостаток в инструментах, необходимых для геометрических построений (наверное, у него была лишь одна линейка, украденная с посадки дубов в усадьбе губернатора Панчулидзева), можно судить по «теореме Штейнера — Понселе», утверждающей, что «любое построение, выполнимое на плоскости циркулем и линейкой, можно выполнить одной линейкой, если нарисована хотя бы одна окружность и отмечен её центр». Позже Понселе извинялся: «Будучи лишён книг и какого-либо комфорта, обеспокоенный, прежде всего, неудачей моей страны и моей собственной, я не был способен довести свои занятия наукой до должного совершенства».

Теперь, зная, как Понселе повезло в том, что он оказался именно в Саратове, простим ему это кокетство. В саратовском плену – почти полтора года, с марта 1813 года до июня 1814 года, пока другие французские военопленные (после того, как их освободили от необходимости посадки дубов в усадьбе губернатора Панчулидзева) могли считать себя счастливыми, устроившись гувернёрами или учителями фехтования, он писал свой трактат о проективных свойствах фигур, а также трактат по аналитической геометрии – семь тетрадей, которые он назвал «Саратовская записная книжка» и, после необходимых дополнений, издал впоследствии под заглавием “Applications d’Analyse et de Geometrie”.

Именно в саратовском плену Понселе узнал о «Битве народов» под Лейпц игом, в котором 16-19 октября 1813 г. император Наполеон I Бонапарт потерпел поражение от союзных армий России, Австрии, Пруссии и Швеции. 30 мая 1814 года было подписано соглашение о мире между Францией и Россией (как и другими странами, вовлеченными в конфликт). Несколькими днями позже Понселе был освобожден из саратовского плена, но добрался до Франции лишь в сентябре. Вернувшись во Францию, Понселе получил назначение в свой родной город Мец, где с 1815 г. преподавал в военной школе и ввёл в употребление «русские счёты», с которыми познакомился в саратовском плену (во Франции в то время вычисления обычно производились «на бумажке»). Можем представить, как Понселе возвращался во Францию из Саратова – с семью записными книжками в саквояже и «русскими счётами» подмышкой.

Не знаю, как в отношении исследований течения воздуха по трубам и паровых машин, но смею предположить, что в основе многих аспектов деятельности Понселе в качестве инженера тоже лежит метафизика Саратова (теория сводов) и Волги (проект подъёмного моста, гидравлических двигателей и нового типа лопастей водяных колёс – «колесо Понселе» и струйной теории турбин). Именно тому, что Понселе много работал, высаживая дубы в усадьбе саратовского губернатора Панчулидзева, современные механика и физика обязаны введением термина «работа» в том его значении, которое применяется и поныне (до этого та же величина встречалась под различными названиями – «количество движения», «динамический эффект» и т. п.), и опираясь на которое, Понселе разработал энергетические принципы индустриальной механики (т. е. принципы сравнения «затраченной» и «полезной» работы, которые, как он заметил, при посадке дубов, не идентичны).

Интересно, что понятие «точка Понселе» предвосхитило понятие «точка сборки» Карлоса Кастанеды, а занятия Понселе теорией маятника Фуко связывают его с главной звездой французской философии XX века – Мишелем Фуко.

А. Зайченко, профессор, доктор медицинских наук, преподаватель кафедры анатомии человека Саратовского медицинского университета